如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图: 步骤1:分别以点A,D为圆心,以大于 的长为半径,在AD两侧作弧,弧交于点M,N 步骤2:连接MN,分别交AB,AC于点E,F 步骤3:连接DE,DF【推荐2】如图,在△ABC中,AC=6cm,AB=9cm,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE,已知DE=2cm,BD=3cm.求: (1)线段BC的长 (2)若∠ACB的平分线CF交AD分析在AB上截取AE=AC,连接DE,可证明△ACD≌△AED,可得CD=DE,再由条件可证明∠ABD=∠DEB,可证得DB=DC. 解答 证明: 在AB上截取AE=AC,连接DE, ∵AD平分∠BAC, ∴∠CAD=∠EAD,。
∴∠ADE=∠CEG, ∴AD∥EF (2)∠F=∠H, 理由:∵∠EDH=∠C, ∴HD∥AC, ∴∠H=∠CGH, ∵AD∥EF, ∴∠CAD=∠CGH,∠BAD=∠F, ∴∠H=∠CAD, ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD,8.如图所示,AD平分∠BAC,AB=AC,连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点,则此图中全等三角形的对数为( ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对试题答案 在线课程 分析 求出∠BAD=∠CAD,根据SAS推出△ADB≌∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠EAD, 在△ABD与△ADE中, ∵, ∴△ABD≌△ADE, ∴∠B=∠AED,DE=BD, ∵AB+BD=AC=AE+CE, ∴DE=CE, ∴∠EDC=∠C, ∴∠AED=∠C+∠EDC=2∠C,。
(2)若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度数. ◎ 答案 查看答案 ◎ 解析 查看解析 ◎ 知识点 根据n多题专家分析,试题"如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.(1)∠EAC与∠B相等吗?23、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值. 试题答案 在线课程 分析:先在AC上截取AE=AB,连接DE. 这样求出来全等三角形:△ABD和△AED,那么有∠B=∠AED,DE=DB,加载中 下载 数学教师zxy144人关注 关注 在△ABC中,AB=3AC,AD平分∠BAC,BE⊥AD,求证AD=DE,一题多解 上传于 10:34。
因为,AD平分∠BAC,且BD=CD,所以,AD⊥BC,因此,AD是BC的垂直平分线,所以,AB=AC分析 直接利用平行线的性质得出∠1=∠3,进而利用角平分线的定义结合互余的性质得出∠B=∠BDE,即可得出答案. 解答 证明:∵DE∥AC,∴∠1=∠3,∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,∵AD⊥BD,∴∠2+∠B应该作辅助线 作CE平行于AB交AD的延长线于点E 可以得到三角形CDE相似于三角形BDA,所以BD/DC=AB/CE 又因为可以证明三角形ACE是等腰三角形,所以CE=AC 即：BD/DC=AB/。
分析 在AB上截取AE=AC,连接DE,可证明△ACD≌△AED,可得CD=DE,再由条件可证明∠ABD=∠DEB,可证得DB=DC. 解答 证明:在AB上截取AE=AC,连接DE,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠EAD,在△ACD和△AED中⎧⎪⎨⎪解:∵FE垂直平分AD,∴FA=FD.∴∠FDA=∠FAD.∵AD为∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠DAC.∴∠B=如图,AD平分∠BAC, 相关知识点: 解析 [答案]∠AEF=∠BAD或∠CFE=∠BAC(答案不) [解析]当∠AEF=∠BAD时,EF∥AB,理由:内错角相等,两直线平行 当∠CFE=∠BAC时,EF∥AB,理由。
【应用】如图3,四边形ABCD中,∠ABD+∠ACD=180°,DB=DC,求证:AD平分∠BAC. 试题答案 在线课程 分析【感知】根据角平分线的性质,欲证明DB=DC,只要证明DC⊥AC,DB⊥AB即可 【探究】作DN⊥AC于N,DM⊥A如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD. 网址:[举报] 试题答案 分析 在AB上取点E,使得AE=AC,则可证得△A如图.AD平分∠BAC.∠EAD=∠EDA.若∠B=40°.∠BAD:∠E=1:3.求∠E的度数.。
探究:如图②,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°.求证:DB=DC. 应用:如图③,四边形ABDC中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,则ABAC=___. (用含a的代数式表示(1)如图2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°.求证:DB=DC.(2)如图3,四边形ABCD中,∠B=60°,∠C=120°,DB=DC=2,则ABAC=? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即分析:(1)先根据AD平分∠BAC得出∠BAD=∠CAD,再由∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDA=∠B+∠BAD,∠EAD=∠EDA即可得出结论(2)∠BAD=∠DAC=x°,则∠E=3x°,由(1)得∠EAC=∠B=40°,再根据三角形内角和定理求出x。
如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连结BD、CD,并延长交AC、AB于点F、E,则图形中全等三角形有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 网址:分析作DM⊥BF于M,DN⊥BC于N,DP⊥AC于P,利用角平分线的性质可得DM=DN=DP,证得△BOC≌△EOC,由全等三角形的性质可得BC=EC. 解答 证明:作DM⊥BF于M,DN⊥BC于N,DP⊥AC于P, ∵AD平分∠BAC,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,DF=DB。求证：CF=EB。普通学生思路：欲证CF=EB,由图形知CF和EB分别在Rt△DCF和Rt△DEB中,故可考虑证Rt△DCF≌。
(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么? (2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3,求∠E的度数. 试题答案 在线课程 解:(1)相等.理由如下: 1分 ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 2分 又∠EAD=如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为点D,DE∥AC. 求证:△BDE是等腰三角形. 试题答案 在线课程 分析直接利用平行线的性质得出∠1=∠3,进而利用角平分线的定义结合互余的性质得出∠。
