（1）∵CD平分∠ACE,BD平分∠ABC,∴∠ACE=2∠DCE,∠ABC=2∠DBC,又∵∠ACE=∠A+∠ABC,∴2∠DCE=∠A+2∠DBC,（2）由（1）×2（2）,∴2∠D+2∠DBC（∠A+∵BD平分∠ABC ∴∠ABC=2∠2=2∠1 ∴在△ABC中；∠ABC+∠C+∠1=180° 2∠1+2∠1+∠1=∴∠DBC=∠ABC∠ABD=72°36°=36°, ∴BD平分∠ABC,故正确 ②∴∠BDC=180°∠C∠DBC=180°72°36°=72°, ∴BD=BC, ∴△BCD是等腰三角形.故正确 ③∠ABC=∠ACB=∠BDC。
因为BD平分∠ABC, 所以∠ABD=∠CBD, 因为BE分∠ABC为2∶5两部分,设∠ABE=2x°, 则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°, 因为∠DBE=21°, 所以2x+21=5x21, 解得x=14, 所以∠ABC=14°×7=98分析:由于BE分∠ABC为2∶5两部分,故设其中的每一份的度数为x,进而可利用图形隐含的数量关系列方程求解. 解:设∠ABE=2x,则∠CBE=5x,∠ABC=7x.因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD.已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足,下列结论:①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=EF=EC④BA+BC=2BF,其中正确的。
解答：证明：∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC,在△ABD和△CBD 中,AB＝AC∠ABD＝∠CBDBD＝BD,∴△ABD≌△CBD（SAS）,∴∠ADB=∠BDC,∴∠AED=∠CED,又∵DF⊥AE,证明:如图,∵BD平分∠ABC,∴∠1=∠2 ∵DE∥BC,∴∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴EB=ED,即△EBD为等腰三角形。 应用角平分线的性质和平行的性质导出角度关系,从而由等角对等边证明。 <<上一题下一题∴∠ABC的度数是98°.故答案为98°. 24705 如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数. 设∠ABE=2x°,得2x+21=5x21,解得x=14,∴∠ABC=14°×7=98°.∴∠ABC。
如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,试说明AD=CD的理由. 试题答案 在线课程 分析过点D作DE⊥AB交BA的延长线于E,作DF⊥BC于F,根据角平分线上的点到角的两边距答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∵BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB,DF⊥BC,∴DE=DF,∵S△ABC=28,AB=6,BC=8,∴ 1 2×6×DE+ 1 2×8×DF=28,∴DE=DF=4. 解分析根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°,然后再计算出∠ACB的度数,再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF,进而可得∠FCB=24°,然后可算出∠ACF的度数. 解答解:∵BD平分∠。
20.如图.三角形ABC中.BD平分∠ABC.AD垂直于BD.三角形BCD的面积为45.三角形ADC的面积为20.则三角形ABD的面积等于25.初中数学试题参考答案:如图1,AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线,过点A作AE⊥AD,交BD的延长线于点E如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F．若∠ABC＝35°,∠C＝50°,则∠CDE的度数为（ ）方法/步骤 1 ∵BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,∴∠ABD＝∠E。
BD平分∠ABC,【解答】解:∵BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD, ∴∠ABD=∠EBD,∠AFB=∠EFB, ∵BF=BF, ∴△ABF∽△EBF(ASA), ∴AF=EF,AB=BE, ∴AD=DE, ∵∠ABC=35°,∠C=50°, ∴如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.热门考试 高考 一级建造师 二级建造师 初级经济师 中级经济师 教师资格证 企业法律顾问 注册会计师解答：解：∵BD平分∠ABC,DE垂直于AB于E点, ∴点D到BC的距离等于DE的长度, ∵AB=18,BC=12, ∴S△ABC=S△ABD+S△BCD = 1 2 ×18•DE+ 1 2 ×12•。
解答:证明:∵∠BHC=∠FHD,∠GFH+∠BHC=180°, ∴∠GFH+∠FHD=180°, ∴FG∥BD, ∴∠1=∠ABD, ∵BD平分∠ABC, ∴∠2=∠ABD, ∴∠1=∠2. 点评:本题考查了平行线的性质和判定,角又∵∠ABP=∠PBC, ∴∠DPB=∠ABP, ∴BD=PD. 同理:PE=CE, 又∵DE=PD+PE, ∴DE=BD+CE (2)作PM⊥BC于M,PN⊥BA于N, ∵BP平分∠BAC, ∴PM=PN. ∵DE∥BC, ∴∠ADE=∠ABC=30°,∵BD平分∠ABC, ∴DE=DF, 在Rt△DCE和Rt△DAF中, {DE=DFAD=DC{DE=DFAD=DC, ∴Rt△DCE≌Rt△DAF, ∴∠DAF=∠C, ∵∠DAF与∠BAD互补, ∴∠BAD与∠C互补. 点评本题考查了角平分线的性质、全等三角形。
∴∠ABC=180°70°=110°, ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=55°, 故选:A. 点评:此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义,关键是掌握两直线平行,同旁内角互补. 练习册系列答案解答:解:(1)∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB, ∴∠DBC+∠DCB= 1 2 (∠ABC+∠ACB), ∵∠ABC+∠ACB=180°∠A, ∴∠DBC+∠DCB= 1 2 (180°∠A), ∴∠D=180°(∠DBC+∠DCB)=90°+。
